컴퓨터비전, 머신러닝, 딥러닝을 이용한 의료영상분석 10-1. Filtering in frequency domain

본 내용은 Edwith의 컴퓨터비전, 머신러닝, 딥러닝을 이용한 의료영상분석을 요약 정리한 내용으로 DGIST 박상현 교수님과 Edwith, STAR-MOOC에 그 저작권이 있음을 미리 공지합니다.

Fourier transform 등을 통해 영상을 다른 도메인으로 변환 후

변환된 도메인에서 Filtering을 수행하는 방법

학습을 통한 Noise 제거 해상도 증가하는 방법론 제안

Frequency Domain

frequency를 기반으로 cosine 함수를 통해 표현 가능

여러 개의 cos 함수를 scalar 값을 곱함으로써 다양한 주파수 표현이 가능함

Fourier Transform을 사용하면

혼합된 주파수를 cos으로 분리가 가능.

역 또한 가능

F(u)는 여러 frequency의 분리된 cos 함수 합

f(x)는 합한 결과

j(= $\sqrt{-1}$)는 허수. i라고도 많이 씀

$e^{-j2\pi ux}=\cos 2\pi ux + j \sin 2\pi ux$

(by Euler's formula - 오일러 공식)

참조 링크 : Wiki 백과

f(x)와 관련성이 높은 값을 곱하면

면적이 그대로 이거나 커지지만

그렇지 않은 경우는 면적의 합이 작아짐

ex) $f(x)=\sin t$일 때 $\sin t, \sin 2t$ 각각의 곱 후 면적은

$\sin t$와 곱할 때는 면적이 커지지만

$\sin 2t$와 곱할 때는 면적이 작아짐

Inverse Fourier Transform 또한 위 그림의 아래 식을 통해 가능

filtering을 통해 noise 제거