컴퓨터비전, 머신러닝, 딥러닝을 이용한 의료영상분석 6-6. Graph cut optimization

본 내용은 Edwith의 컴퓨터비전, 머신러닝, 딥러닝을 이용한 의료영상분석을 요약 정리한 내용으로 DGIST 박상현 교수님과 Edwith, STAR-MOOC에 그 저작권이 있음을 미리 공지합니다.

Optimization

Observation에 대하여 Posterior Probability 확률을 최대로 하는 x label 값들을 찾는 문제

바로 풀기 어렵기 때문에 Bayes' Rule을 이용합니다.

Naive Assumption 아래 Likelihood Prob * Prior Prob에 비례하는 식을 통해 구합니다.

실제 영상의 경우 Node의 개수가 많아 likelihood가 0에 가깝게 되고 이 때문에 답을 찾기 어렵습니다. 때문에 -log를 취함으로써 덧셈의 형태로 바꿔서 표기

이를 Energy E라고 표현합니다. 이는 확률을 통해 기술됩니다.

확률이 1에 가까울 때 -log는 0에 가까워지지만 0에 가까울 때는 무한대에 가깝습니다.

Likelihood term과 Prior term을 모두 낮춰줄 수 있는 $X_i$를 찾는 것이 목적

각각의 pixel : node로 나타낸 Graph에서 Energy를 사용한 표기를 합니다.

Source로부터 물을 흘려준다고 생각하고 더 이상 흘려줄 수 없을 때 edge들을 cut합니다. 그러면 2 분류로 나눠지는데 나눠진 노드들을 하나의 segmentation을 통해 표시

$\lambda=0$일 때 MLE 방식을 사용하는 것과 비슷합니다. 그러나 람다가 높아지면 noise가 줄어드는 E이 감소하는 방식이 됩니다.